1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。(×)
【解析:
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同;而小数乘小数的意义与整数乘法的意义就不相同了;
补充:
整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算;
现有教材的理解已较宽:如3×4既可以说:3个4是多少?也可以表述成:4个3是多少?
小数乘法的意义:(原有老教材是分开的,供参考)
(1)小数乘整数:与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.例如:2.5×6 表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少.
(2)一个数乘小数的意义:与整数乘法的意义有所不同,它是整数乘法意义的进一步扩展.它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少.例如,2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少,2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少.
记得现行教材统一为:就是求一个数的几倍(几分之几)是多少?
分数乘法的意义理解与小数乘法相同。】
2、一个数乘0.8,积比原来的数小。(×)
【解析:这个数只有大于0的时候,乘0.8,积才比原来的数小。】
3、近似数7.0和7的大小相等,但精确度不一样。(√)
【解析:对。根据四舍五入的规则,7.0在数值上等于7,但是在精确位上7.0的精确位是在最后一位,在十分位,7的精确位在个位,所以他们的精确位并不一样,即原题是对的。】
4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。(√)
5、一个数除以一个小数,商可能是小数。(√)
6、小数除以小数,商一定是小数。(×)
7、在除法里:商一定小于被除数。(×)
8、一个非0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大。(√)
【解析:这道题如果局限在本册知识内,它就是对的;如果这个比1小的小数是个负数,那么所得的商就会比被除数小,如:2÷(-0.5)=-4,这时候原题就是错的。这道题出在小学阶段里,本身就没有意义。】
9、如果除数小于1,那么商就比被除数(0除外)大。(√)【解析:与上题同解。】
10、(0.1-0.1×0.1)÷0.1=0.9。(×)
11、x2不可能等于2x。(×)
【解析:如果x=2,那么x2就会等于2x】
12、a2>2a。(×)
【解析:只有a大于2时才是对的。如果a≤2,那么a2≤2a】
13、未知数的值叫做方程的解。(×)
【解析:错。正确的说法是:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解】
14、小数分有限小数、无限小数和循环小数。(×)
【解析:错。循环小数已经包含在无限小数中。小数分有限小数和无限小数两大类,而无限小数再分为无限循环小数和无限不循环小数。】
15、一组数据的中位数和平均数可能相等。(√)
【解析:正确。如1,2,3这组数里,2是中位数,也是平均数,是相等的。】
16、循环小数不一定是无限小数。(×)
【解析:错。循环小数本身就是无限小数。】
17、方程左右两边同时乘一个相同的数,左右两边仍然相等。(×)
【解析:等式的性质是:方程两边同时乘或除以同一个数(0除外),等式依然成立,题干中没说0除外,所以原题说法错误。】
18、把平行四边形木框拉成长方形,周长和面积都变大了。(×)
【解析:错。把平行四边形木框拉成长方形,四条边的长度是不会变的,所以周长不会变,只有面积变大了。】
19、如果两个图形能拼成平行四边形,那么它们一定完全一样。(×)
【解析:错。把一个平行四边形剪成一大一小的两个平行四边形来理解就明白了。】
20、边长是4分米的正方形,它的周长和面积相等。(×)
【解析:错。它们的数值虽然相同,但单位意义不一样,所以是不可能说周长和面积相等。】
21、两个都比1小的数(0除外)相乘,积一定小于其中的每一个因数。(√)
22、方程5+2x=16.2的解是5.6。(√)
23、6x+6=6(x+1)。(√)
【解析:对。根据乘法分配律,这个等式是成立的。】
24、把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍,它的面积就扩大2倍。(×)
【解析:错。假设原来的上底、下底、高分别是2cm、3cm、4cm,则面积是10平方厘米;上底、下底、高都扩大2倍后,上底、下底、高分别是4cm、6cm、8cm,面积是40平方厘米,面积不止扩大2倍,而是4倍了。】